Welkom op de tuispagina ^[∗] van

Hendrik Maryns

Rudolf Steinerschool Haarlem
Wiskundesectie

Engelandlaan 2

2034NA Haarlem

Nederland

Coördinaten: 52°21′55″N 04°38′35″E

E-mail (school): hmaryns@rscollege.nl
E-mail (privé): hendrik@hendrikmaryns.name
(PGP publieke sleutel)

http://hendrikmaryns.name

1982-04-24

Inhoud:

Pedagogiek
1. Portfolio
2. Wiskunde
  1. Prakties: studieplanners enz.
  2. Lesmateriaal
Antroposofie
Technische trucjes (Engels)
Onderzoek
Privee

Pedagogiek

Portfolio

In navolging van het European Portfolio Initiative zijn wij op school bezig portfolio’s te ontwikkelen voor de leerlingen. Hiervoor heb ik enkele sjabloondocumenten ontwikkeld, die je hieronder vindt, en ondertussen komen er ook aanpassingen en bijdragen van collega’s bij!

Voor aanvullingen en varianten ben ik zeer dankbaar, graag per mail.

Er is telkens een document dat je zelf kan bewerken, meestal in OpenDocument-formaat, te openen met bv. LibreOffice (gratis download). Voor de lagere klassen kan je ook gewoon de pdf printen en met de hand laten invullen. Voor de hogere klassen is het de bedoeling dat de leerlingen het bestand zelf invullen.

Algemeen

Leeg sjabloon (word-bestand), te gebruiken om op papier uit te delen en met de hand in te laten vullen. Pas zelf de beschrijving aan en eventueel de vragen.
Leeg sjabloon met invulvelden voor de leerlingen (voorlopig nog geen word-bestand, sorry), Om de leerlingen zelf te laten invullen op de computer. Begeleiding in het ict-lokaal is aan te raden. Pas zelf de beschrijving aan en eventueel de vragen.
Over de leerlingenraad.

7e klas

Projectweek, bestand om zelf aan te passen (pdf om te printen).

8e klas

9e klas

10e klas

11e klas

12e klas

Hout: afsluiting schoolcarrière, in WORD, Windows-versie. Let op: elk ambacht heeft zijn eigen achtergrondkleur. Pas de kleur aan voor je vak of gebruik het ‘standaardgrijs’. (Mac-versie)
Opdracht voor artikel over eindwerkstuk.
Opdracht terugblik op wiskundecarrière (van Mike).
Portfoliocertificaat om beoordeling eindwerkstuk in in te vullen.

Wiskunde

Sinds 30 augustus 2010 ben ik leraar wiskunde aan de Rudolf Steinerschool Haarlem.

Prakties

Studieplanners

Samenvatting leerstof mavo

Op verzoek van leerlingen hier een samenvatting van de leerstof mavo die op het examen te verwachten valt.

Lesmateriaal

Ik heb een heleboel rekenbladen uitgetypt in TeX, samengesteld uit allerlei boeken en losse blaadjes. Aangezien dat veel niet al te nuttig werk is, wil ik ze hier beschikbaar stellen met bronbestanden, zodat ook collega’s hiervan gebruik kunnen maken en dit aanpassen, indien gewenst.

De bestanden worden nog af en toe bijgewerkt als ik ze weer eens gebruik. Gevonden fouten graag melden!

De verwijzingen zijn alleen naar de TeX-bestanden. Eventuele bijbehorende afbeeldingen zitten in dezelfde map en kunnen direct opgevraagd worden, met bestandsextensie .png, dus bv. Wiskunde/Gelykvormichyt/src/tales.png voor de afbeelding van de stelling van Thales, die gebruikt wordt in de toets op gelijkvormigheid.

Ik doe mijn best zo veel mogelijk afbeeldingen zelf te maken, zodat je daar geen last van hebt. Dat zorgt er echter wel voor dat de bestanden wat meer tijd nodig hebben om te compileren.

Ik gebruik XeLaTeX, dus sommige tekens zullen niet zichtbaar zijn als je gewone (pdf)LaTeX gebruikt, zoals ² en °. Zorg er ook voor dat je een editor gebruikt die UTF-8 aankan.

Voor de niet-vrijeschoolse Hollanders onder ons: 7e klas = 1e jaar VO en dan verder tellen.

Inspiratiebronnen

De oefeningen zijn vooral gebaseerd op de voorbereidingsmaterialen van Walter Hutter, docent wiskundedidactiek aan de Freie Hochschule Stuttgart, enkele boeken – vooral vrijeschoolliteratuur – en toetsen en bestanden die ik her en der samengescharreld heb.

Ook kijk ik wel eens in de schriften uit mijn eigen schooltijd, waarin dan dus oefeningen staan die mijn leraar destijds, Walter Van Hove, samengesteld heeft.

De toetsen zijn meestal gebaseerd op toetsen van collega’s, met name Mike Bakker.

Boeken

Thor Keller en Wolfgang Creyaufmüller: Aufgabensammlung zur Mathematik für die 7. und 8. Klasse an Waldorfschulen, edition waldorf, 3e druk, 2008, ISBN 978-3-940606-40-2
Arnhold Bernhard: Algebra für die siebte und achte Klasse an Waldorfschulen, Verlag Freies Geistesleben, 2e druk, 1996, ISBN 978-3-7725-0252-0
Bengt Ulin: Der Lösung auf der Spur, Ziele und Methoden des Mathematikunterrichts, Erfahrungen aus der Waldorfpädagogik, Verlag Freies Geistesleben, 1987, ISBN 978-3-7725-0248-2
Stephan Sigler (red.): Mathematikthemen für die 9. Klasse, Ausgearbeitet nach der Unterrichtspraxis an Waldorfschulen, edition waldorf, 2e druk, 2010, ISBN 978-3-940606-62-4
Pädagogische Forschungsstelle Kassel: Mathematikthemen für die 10. Klasse, ausgearbeitet nach der Unterrichtspraxis an Waldorfschulen, edition waldorf, 2e druk, 2002, ISBN?

En daarnaast verschillende boeken van Getal en Ruimte die ik hier niet ga opnoemen (ten dele omdat ze bekend genoeg zijn, ten dele omdat ik er geen reclame voor wil maken, want ze zuigen, en vooral omdat ik niet bijhoud wat waar vandaan komt en het gedeeltelijk alweer van kopieën komt die ik op school gevonden heb enz.) en ook wel de examenbundels van Thieme .

De laatste tijd kijk ik ook in bundels van de Wageningse Methode (grotendeels gratis online!) en Moderne Wiskunde. (Dank je wel Lidy!)

Alle klassen

Oefenblad op harten in de sneeuw, vertaling van een oefenblad van Peter Gallin (LibreOffice-bronbestand).
Instructies toetsanalyse, gebaseerd op Peter Gallin (TeX-bronbestand).
Evaluasieformulier voor prezentasies en werkstukken (TeX-bronbestand).
Formulier waar leerlingen hun gewenste syfer kunnen opgeven, met plannen om dat waar te maken en motivasie (TeX-bronbestand).

Zevende klas

Optellen met negatieve getallen, gebaseerd op een blaadje uit mijn schooltijd … (TeX-bronbestand).
Oefenblad breuken herleiden, uitgetypt van oud oefenblad uit mijn schooltijd (TeX-bronbestand).
Oefenblad breuken optellen en aftrekken, uitgetypt van oud oefenblad uit mijn schooltijd (TeX-bronbestand).
Oefenblad breuken vermenigvuldigen, uitgetypt van oud oefenblad uit mijn schooltijd (TeX-bronbestand).
Oefenblad breuken delen, uitgetypt van oud oefenblad uit mijn schooltijd (TeX-bronbestand).
Toets plaatsbepaling en negatieve getallen , samengesteld uit G&R h/v1 (TeX-bronbestand).
Toets formules, negatieve getallen en breuken , samengesteld uit G&R h/v1. De toets was te lang voor een 45-minutenles, daarvoor was alleen de laatste vraag al genoeg geweest. Bovendien zijn het te veel hoofdrekenopgaven in het begin. (TeX-bronbestand)
Oefenblad op het wegwerken van haakjes in producten van sommen, zelf bedacht gebaseerd op hoofdstuk 1 van Arnold Bernhard. (TeX-bronbestand)
SO op herleiden en machten, zelf bedacht. (TeX-bronbestand)
toets op herleiden, machten en wetenschappelijke notatie, zelf bedacht. Getallenspel is wat te complex, zie SO hierboven voor betere. (TeX-bronbestand)

Achtste klas

Meetkunde

SO meetkundige plaatsen zelf bedacht (TeX-bronbestand).
Toets op meetkundige plaatsen en geschiedenis van de cijfers, deels zelf bedacht, deels van Bart geleend (TeX-bronbestand).

Algebra

Substitueren van getallen voor letters; optellen met letters; vergelijkingen samengesteld door Bart van Zweeden. (TeX-bronbestand).
Herhaling breuken , samengesteld uit Keller p.28, oude schoolopgaven, Bernhard p.62. (TeX-bronbestand)
Haakjes wegwerken en buiten de haakjes zetten, overgenomen uit Bernhard, p.72. (TeX-bronbestand)
Buiten de haakjes brengen, van een blaadje uit mijn schooltijd … (TeX-bronbestand)
Optellen en aftrekken met en zonder letters, overgenomen uit Bernhard, p.62, zonder de haakjesoefeningen. (TeX-bronbestand)
Vermenigvuldigen met en zonder letters, zelf samengesteld uit Keller, p.13, Bernhard, p.63 en fantasie. (TeX-bronbestand)
Ontbinden in factoren: de som-en-product-methode, overgenomen uit Bernhard, p.79. (TeX-bronbestand)
Toetsje op rekenvaardigheden; ggd en kgv , zelf verzonnen (ietwat moeilijk, 79 als priemgetal) (TeX-bronbestand).
Toetsje op rekenvaardigheden; ggd en kgv , zelf verzonnen (iets makkelijker) (TeX-bronbestand).

Negende klas

(Cirkel)meetkunde

Oefenblad rond cirkels opdelen met koorden , overgenomen uit Ulin (TeX-bronbestand)
Oefenblad vormveranderingen door parallelle verschuiving, naar ‘Mathematikthemen für die 9. Klasse’, artikel van Rolf Rosbigalle (TeX-bronbestand)
Oefenblad over de ‘kortezijdestelling’ (Kathetensatz), samengesteld uit documenten van Walter Hutter en ‘Mathematikthemen für die 9. Klasse’, artikel van Rolf Rosbigalle (TeX-bronbestand)
Tweede versie van oefenblad over de ‘kortezijdestelling’, met de hoogtestelling van Euclides als oefening, samengesteld uit documenten van Walter Hutter en ‘Mathematikthemen für die 9. Klasse’, artikel van Rolf Rosbigalle (TeX-bronbestand)
Oefenblad over de hoogtestelling van Euclides, samengesteld uit documenten van Walter Hutter en ‘Mathematikthemen für die 9. Klasse’, artikel van Rolf Rosbigalle (TeX-bronbestand)
Oefenblad over oppervlakte en omtrek van allerhande veelhoeken, samengesteld uit documenten van Walter Hutter en ‘Mathematikthemen für die 9. Klasse’, artikel van Rolf Rosbigalle (TeX-bronbestand)
Oefenblad over de omtrek van een cirkel, samengesteld uit documenten van Walter Hutter (TeX-bronbestand)
Oefenblad over de omtrek en oppervlakte van een cirkel, samengesteld uit documenten van Walter Hutter en ‘Mathematikthemen für die 9. Klasse’, artikel van Rolf Rosbigalle (TeX-bronbestand)
De uitwerking van de moeilijkste oefening op het vorige blad (TeX-bronbestand)
Oefenblad over de omtrek van cirkelbogen en de koordenvierhoekstelling, samengesteld uit documenten van Walter Hutter en internet (TeX-bronbestand)
Oefenblad op hoeken in cirkels, samengesteld uit een oefening van Günther Rau en een zelf bedachte oefening (TeX-bronbestand)
Oefenblad op hoeken en lengtes, samengesteld uit documenten van Walter Hutter en ‘Mathematikthemen für die 9. Klasse’, artikel van Rolf Rosbigalle en een oefening van mezelf (TeX-bronbestand)
Oefenblad op gelijkvormigheid, gebaseerd op toetsen van Mike, die waarschijnlijk gebaseerd op G&R (TeX-bronbestand)
Oefenblad elementaire oefeningen op sinus, cosinus en tangens, samengesteld uit documenten van Walter Hutter en ‘Mathematikthemen für die 10. Klasse’, artikel van Arnhold Bernhard (TeX-bronbestand)
Toets over oppervlakten en omtrek van polygonen en cirkels, samengesteld uit documenten van Walter Hutter en ‘Mathematikthemen für die 9. Klasse’, artikel van Rolf Rosbigalle (TeX-bronbestand). De laatste oefening was te moeilijk. Oplossingen voor deze toets (TeX-bronbestand)
Toets over oppervlakten en omtrek van polygonen en cirkels en elementaire trigonometrie, samengesteld uit documenten van Walter Hutter en oude toetsen van school (Ton Mestron?) (TeX-bronbestand). Oplossingen voor deze toets (TeX-bronbestand).
Toets over oppervlakten en omtrek van polygonen en cirkels en elementaire trigonometrie, combinatie van de twee voorgaande (TeX-bronbestand).

‘Verbanden’ is een Nederlandse term voor een mengsel uit algebra en analytische meetkunde.

Oplossingen voor de proeftoets over kwadratische verbanden van Mike (TeX-bronbestand)
Oplossingen voor de diagnostische toets van hoofdstuk 6 van Getal en Ruimte 3vmbo-KGT (TeX-bronbestand)
Oefenblad op abc-formule, gebaseerd op oefenblad van Peter Gallin (TeX-bronbestand)
Toets op ‘lineaire verbanden’: lineaire vergelijkingen en rechten, gebaseerd op een toets van Mike Bakker (TeX-bronbestand)
Toets op ‘kwadratische verbanden’: kwadratische vergelijkingen en parabolen, gebaseerd op toetsen van Mike Bakker en Ton Mestron (TeX-bronbestand). Bleek te moeilijk, vooral de versie B is iets te lang.
Toets op ‘kwadratische verbanden’: kwadratische vergelijkingen en parabolen, gebaseerd op toetsen van Mike Bakker en toets hierboven (TeX-bronbestand). Nog steeds iets te lang.
Toets op exponentiële en periodische ‘verbanden’: formules invullen en regelmatigheden herkennen, gebaseerd op diagnostische toets van G&R 3 vwo 2, hoofdstuk 8 (TeX-bronbestand).
Toets op ‘herleiden’ (=vereenvoudigen) en ongelijkheden, gebaseerd op diagnostische toets van G&R 3 vwo 2, hoofdstuk 6 en toets van Mike (TeX-bronbestand).
Toets op exponentiële en periodische ‘verbanden’: exponentiële en periodieke functies herkennen en gebruiken, gebaseerd op toets van Mike en andere, plus examenopgave vmbo-t (TeX-bronbestand).
Toets op ‘herleiden’ (=vereenvoudigen) en ongelijkheden, gebaseerd op diagnostische toets van G&R 3 vwo 2, hoofdstuk 6 en toets van Mike (TeX-bronbestand).
Toets op ‘herleiden’ (=vereenvoudigen) en ongelijkheden, gebaseerd op vorige toetsen. Erg gericht op natuurprofielen. Lengte in orde voor 45-minutenles. (TeX-bronbestand)
Toets op vergelijkingen, vmbo-t-niveau, gebaseerd op toets van Mike. Iets te lang. Versie 2. (TeX-bronbestand ; versie 2)
Toets op lineaire verbanden, vmbo-t en havo, oefeningen uit de corresponderende G&R-boeken. (TeX-bronbestand)
Toets op lineaire verbanden, mavo, aanpassing van voorgaande en oefening verzonnen door leerling. Erg kort. Zelf tekenen ontbreekt. (TeX-bronbestand)
Open opdracht over lichtjaar en raadsel met kwadraat, aangepaste oefening uit G&R-boeken, volgens systeem van dialogisch leren. (TeX-bronbestand)
Toets op kwadratische verbanden (havo) en omrekenen van snelheden en verhoudingen (mavo), deels overgenomen van eerdere kwadratische toets, deels zelf bedacht, deels uit G&R. (TeX-bronbestand)
Taak verkennen recht en omgekeerd evenredig . (TeX-bronbestand)
Toets op verbanden door elkaar, vmbo-t, overgenomen van Mike; versie 2 . (TeX-bronbestand ; TeX-bronbestand versie 2)
Toets op verbanden door elkaar, havo, overgenomen van Mike en G&R. (TeX-bronbestand)

Meetkunde: Gelijkvormigheid

SO op gelijkvormigheid , gebaseerd op een toets van Mike Bakker (TeX-bronbestand). Oplossingen voor dit SO (TeX-bronbestand)
Nog een toets op gelijkvormigheid, gebaseerd op een toets van Mike Bakker (TeX-bronbestand).
Vorige toets geüpdatet (TeX-bronbestand).
Vorige toets geüpdatet (TeX-bronbestand).
Groepsopdrachten hoogtemeting met behulp van gelijkvormigheid, document van Mike, bewerkt (OpenDocument-bronbestand)

Meetkunde: Ruimtemeetkunde

Taak op kubusdoorsnydingen, vmbo (versie b) zelf bedacht naar aanleiding van oefeningen uit G&R (TeX-bronbestand).
Taak over de kubus van Bedlam, over aanzichten; vmbo oefeningen uit G&R (TeX-bronbestand).
Toets over doorsnijdingen en aanzichten deels zelf verzonnen, deels van Bart (TeX-bronbestand).
Toets over doorsnijdingen en aanzichten zelf verzonnen van vorige (TeX-bronbestand).

Procenten

Toets op prosenten , gebaseerd op opgaven van leerlingen, eigen inbreng en G&R. (TeX-bronbestand)
Toets op prosenten , aanpassing van vorige, gebaseerd op opgaven van leerlingen, eigen inbreng en G&R. (TeX-bronbestand)

Statistiek

Oefenblad op verzamelen van gegevens, gebaseerd op materiaal van Mike (TeX-bronbestand).
Oefenblad op histogrammen en klassenbreedtes , gebaseerd op materiaal van Mike (TeX-bronbestand).
Oefenblad op centrummaten, gebaseerd op materiaal van Mike (TeX-bronbestand).
Oefenblad op soorten diagrammen, gebaseerd op materiaal van Mike (TeX-bronbestand).
Oefenblad op absoluut en relatief, gebaseerd op materiaal van Mike (TeX-bronbestand).
Oefenblad op enquêtevragen, gebaseerd op materiaal van Mike (TeX-bronbestand).
Oefenblad op boxplot, gebaseerd op materiaal van Mike (TeX-bronbestand).
Oefenblad op spreidingsmaten, gebaseerd op Getal en Ruimte, havo A (TeX-bronbestand).
Oefenblad op steekproeven, gebaseerd op Getal en Ruimte, havo A (TeX-bronbestand).
Oefenblad op misleiding, gebaseerd op Bengt Ulin (eigen interpretatie) en Getal en Ruimte, havo A (TeX-bronbestand).
Beginnetje van oefenblad op interpoleren , gebaseerd op Getal en Ruimte, 3 vwo (TeX-bronbestand).
Instructies voor eigen onderzoek naar bladeren, gebaseerd op materiaal van Bart (TeX-bronbestand).
Toets statistiek , gebaseerd op G&R havo A (TeX-bronbestand).
Toets statistiek , aangepaste versie van vorige, mavo-niveau (TeX-bronbestand).
Toets statistiek en misleiden, gebaseerd op Getal en Ruimte en toets van Bart (TeX-bronbestand).

Tiende klas

Combinatoriek en kansrekening

Toets combinatoriek 10e klas, gebaseerd op een toets van Mike Bakker (TeX-bronbestand, TODO: afbeeldingen)
Toets kansberekening 10e klas, gebaseerd op een toets van Mike Bakker en opgaven van de leerlingen (TeX-bronbestand)
Toets combinatoriek en kansrekening 10e klas, gebaseerd op een toets van Mike Bakker en opgaven van de leerlingen (TeX-bronbestand)
Toets combinatoriek 10e klas, gebaseerd op een toets van Mike Bakker en opgaven van de leerlingen (TeX-bronbestand). Oplossingen voor deze toets (TeX-bronbestand)
Toets kansrekening 10e klas, gebaseerd op een toets van Mike Bakker en opgaven van de leerlingen (TeX-bronbestand). Oplossingen voor deze toets (TeX-bronbestand)
Toets kansrekening 10e klas, gebaseerd op een toets van Mike Bakker en opgaven van de leerlingen (TeX-bronbestand)
Toets combinatoriek en kansrekening 10e klas, gebaseerd op een toets van Mike Bakker en opgaven van de leerlingen (TeX-bronbestand)
Toets combinatoriek 10e klas (TeX-bronbestand). Oplossingen voor deze toets (TeX-bronbestand)
Toets kans 10e klas, compilatie van vorige en nieuws (TeX-bronbestand).
Toets combinatoriek en kans 10e klas, compilatie van vorige en nieuws (TeX-bronbestand).
Inleidende oefeningen combinatoriek, gebaseerd op documenten van Walter Hutter en Mike, leidend tot de vraag: op hoeveel manieren kunnen X leerlingen op X plaatsen zitten? (TeX-bronbestand)
Inleidende oefeningen combinatoriek, gebaseerd op documenten van Walter Van Hove, Walter Hutter en Mike, leidend tot de vraag: hoeveel woorden kan je maken met de letters van MISSISSIPPI? (Met dank aan Lidy Wesker.) (TeX-bronbestand)
Oefeningen op de lexicografische volgorde, roosters en wegendiagrammen, gebaseerd op documenten van Walter Hutter en Mike (TeX-bronbestand)
Oefeningen op (o.a.) permutaties en combinaties, gebaseerd op documenten van Walter Hutter en Mike (TeX-bronbestand)
Herhalingsopgaven combinatoriek, gebaseerd op documenten van Walter Hutter en de toets hierboven (TeX-bronbestand)
Kennismakingsoefeningen kansrekening, gebaseerd op documenten van Christoph Kühl en Mike Bakker (TeX-bronbestand)
Oefenblad op empirische kansen, deel 1 van internet geplukt, deel 2 uit één of andere G&R (TeX-bronbestand)
Oefenblad op verwachtingswaarde, gepikt van Alex van de Brandhof (TeX-bronbestand)
Groepsopdrachten combinatoriek, document van Mike, bewerkt (OpenDocument-bronbestand)
Groepsopdrachten kansrekening, document van Mike, bewerkt (OpenDocument-bronbestand)

Procentberekening

Toets procenten 10e klas, gebaseerd op een toets van Mike Bakker en opgaven van leerlingen (TeX-bronbestand). Er zitten nog enkele verborgen vragen als kommentaar in het bronbestand.
Inhaaltoets procenten 10e klas, gebaseerd op een toets van Mike Bakker en opgaven van leerlingen (TeX-bronbestand).
Toets procenten, periodieke verbanden, stijgen en dalen, formules; havo CM/EM, gebaseerd op een eerdere toets, docentenkit G&R, opgaven van leerlingen (TeX-bronbestand).

Verbanden (mavo-examenvoorbereiding)

Taak op recht en omgekeerd evenredigheid, poging tot dialogisch leren (zie ook bij 11e klas functieleer) (TeX-bronbestand).
Toets verbanden mavo, gebaseerd op opgaven van leerlingen, gemengde opgaven, internet, oude examens (G&R 4 vmbo-KGT hoofdstuk 1) (TeX-bronbestand).
Toets lineaire verbanden havo EM (+CM), gebaseerd op G&R docentenkit, oude examens, internet (TeX-bronbestand).
Toets verbanden mavo, gebaseerd op opgaven van leerlingen, gemengde opgaven, internet, oude examens (G&R 4 vmbo-KGT hoofdstuk 1) (TeX-bronbestand).
Proeftoets, afgezwakte vorm van vorige, mét correctiemodel, (TeX-bronbestand).
Toets lineaire verbanden havo EM (+CM), gebaseerd op G&R docentenkit, oude examens, internet (TeX-bronbestand).
Toets verbanden mavo, gebaseerd op gemengde opgaven, internet, oude examens (G&R 4 vmbo-KGT hoofdstuk 3) (TeX-bronbestand).

Statistiek

Toets statistiek 10e klas, gebaseerd op Getal en Ruimte, HAVO A, hoofdstuk 4, oefening 25 en fantasie (TeX-bronbestand).
Toets statistiek 10e klas, gebaseerd op Getal en Ruimte, mengeling (TeX-bronbestand).
Oefenblad op ‘langzaam denken’, gebaseerd op presentatie van Erik van Zwet, LUmc (TeX-bronbestand).

Rijen, machten en logaritmen

Oefenblad op de ordening van de zaden van een zonnebloem en de rij van Fibonacci, gebaseerd op materiaal van Walter Hutter (TeX-bronbestand).
Oefenblad op verschilrijen en soorten rijen, gebaseerd op materiaal van Walter Hutter (TeX-bronbestand).
Oefenblad op rekenkundige en meetkundige rijen, gebaseerd op materiaal van Walter Hutter en Walter Van Hove (TeX-bronbestand).
Oefenblad op deelsommen van rekenkundige rijen, gebaseerd op materiaal van Walter Hutter en Walter Van Hove (TeX-bronbestand
Oefenblad op deelsommen van meetkundige rijen, gebaseerd op materiaal van Walter Hutter en Walter Van Hove en deels zelf bedacht (TeX-bronbestand
Oefenblad op negatieve exponenten, gebaseerd op materiaal van Walter Hutter (TeX-bronbestand).
Oefenblad op machtregels en machten met breuken, gebaseerd op materiaal van Walter Hutter (TeX-bronbestand).
Oefenblad op machtregels en machten met breuken, gebaseerd op materiaal van Walter Hutter en zelf bedachte onderzoeksvraag, gebaseerd op Jamie York (TeX-bronbestand).
Oefenblad op logaritmen, gebaseerd op materiaal van Walter Hutter (TeX-bronbestand).
Oefenblad op exponentiële groei, exponentiële vergelijkingen, logaritmevergelijkingen enz., gebaseerd op Mathematikthemen für die 10. Klasse, bijdrage van Markus Hünig, Jamie Yorks 9th Grade Workbook en Getal en Ruimte 3vwo2 en eigen inbreng (TeX-bronbestand).
Oefenblad op eigenschappen exponentiële en logaritmische functies en introductie kettingbreuken, gebaseerd op Mathematikthemen 10. Klasse, bijdrage van Peter Baum en Zebra-boekje ‘Ontwikkelen met Kettingbreuken’ van Martin Knidt en Piet Lemmens (TeX-bronbestand).
Oefenblad op exponentiële groei, gebaseerd op Examenbundel vmbo 2006, Getal en Ruimte 3vwo2, editie 2011–12 en eigen inbreng (TeX-bronbestand).
Oefenblad op herkennen van rijen, gebaseerd op materiaal van Walter Hutter en oude toets van collega (TeX-bronbestand).
Samenvatting machtregels, gebaseerd op materiaal van Walter Hutter (TeX-bronbestand).
Samenvatting lineaire en exponentiële verbanden en rijen (TeX-bronbestand).
Lijstje met mogelijke onderwerpen voor werkstukken, o.a. baserend op Walter Hutter, maar ook eigen ideeën (TeX-bronbestand).
Proeftoets machten, examenopgaven, rijen (TeX-bronbestand).

(Ruimte)meetkunde

Oefenblad herhaling vlakke meetkunde, samengesteld uit materiaal van “Cirkelmeetkunde” hierboven + G&R havo B deel 1 (TeX-bronbestand).
Oplossingenblad voor hoofdstuk 3 van G&R havo B deel 1 (TeX-bronbestand).
Oefenblad gemengd, vmbo-niveau (TeX-bronbestand).
Oefenblad op omrekenen eenheden (TeX-bronbestand).
Oefenblad op vergrotingen, verbeterde en nettere versie van blad gevonden op school, aangevuld met opgaven uit Bengt Ulin (TeX-bronbestand).
Oefenblad op hoeken, voorbereidend op introductie goniometrische verhoudingen, aangepaste versie van hetzelfde blad voor klas 9 (TeX-bronbestand).
Oefenblad elementaire oefeningen op sinus, cosinus en tangens, uittreksel van oefenblad sirkelmeetkunde sincostan (TeX-bronbestand).
Tussentijdse toets, gebaseerd op Bart en eigen idee (TeX-bronbestand). Het is blijkbaar echt te veel gevraagd dat de leerlingen een opgave grondig lezen en helemaal uitvoeren. Ze zijn er zo aan gewend dat alles in hapjes en brokjes wordt geserveerd dat de meesten zelfs niet de moeite gedaan hebben het derde vlak in de eerste oefening te tekenen. Interessant. De vmbo-versie was wat te moeilijk omdat ik de examenopgave van 2005 onderschat heb. Een heleboel opgaven zijn dus tot bonusvraag gedegradeerd. Nochtans was het binnen de tijd te doen, maar dus wel te moeilijk. Normeringsterm 1,3 en 1,5 (voor degenen die boven hun profielniveau gevraagd werden). Oplossingen voor deze toets (TeX-bronbestand)
SO hoekberekeningen, samengesteld uit materiaal van Mike (TeX-bronbestand).
Periodetoets , gebaseerd op Bart en eigen ideeën (TeX-bronbestand).
Tussentijdse toets, gebaseerd op Bart en eigen idee (TeX-bronbestand). Voor de moeropgave is het toch echt nodig dat er een tekeningetje/foto bij komt, anders zijn de leerlingen te onzeker. Over het algemeen veel te moeilijk, normering 2 en dan nog opgaven weggelaten.
Eindtoets ruimtemeetkunde, gebaseerd op Bart en G&R (TeX-bronbestand). Ik heb echt geprobeerd dicht bij de oefeningen in het bovenstaande hoofdstuk van G&R te blijven, maar nog vonden ze het moeilijk. Kan natuurlijk ook daaraan gelegen hebben dat de leerlingen weinig zelfstandig geoefend hebben…
Herkansingstoets , gebaseerd op vorige toetsen, Ton, eigen inbreng en G&R (TeX-bronbestand).
Toetsje na 1 week, zelf bedacht (TeX-bronbestand).
Toetsje na week 2, zelf bedacht (TeX-bronbestand).
Toetsje na week 1, zelf bedacht (TeX-bronbestand).
Toetsje na week 2, zelf bedacht (TeX-bronbestand).
Eindtoets , variant van toets hierboven (TeX-bronbestand).
Eindtoets , variant van toets hierboven (TeX-bronbestand).
Eindtoets , variant van toets hierboven (TeX-bronbestand).
Eindtoets , compilatie en aanpassingen van toetsen hierboven. Vmbo-gedeelte iets te kort voor periodeles. (TeX-bronbestand).
Herkansingstoets , compilatie van vorige toetsen (TeX-bronbestand).
Toets, verbeterde versie van vorige, enkele vragen aangepast en bijbedacht (TeX-bronbestand).
Toets, verbeterde versie van vorige, enkele vragen aangepast en bijbedacht, plus havo-NT-deel. Eerste vraag erg moeilijk, deze laat ik meestal op voorhand al eens oplossen. (TeX-bronbestand).

Elfde klas

Goniometrie

Oefenblad, herhaling hoekmeetkunde, uit script van Mike (TeX-bronbestand).
Taak waarin leerlingen zelf de sinusregel ontdekken, gebaseerd op bewijs van Nasir Eddin Tusi uit script van Walter Hutter (TeX-bronbestand).
Taak waarin leerlingen zelf de cosinusregel ontdekken, met oefeningen op sinusregel, gebaseerd op bewijs van Euclides uit script van Walter Hutter (TeX-bronbestand).
Oefenblad op de goniometrische cirkel, uit script van Mike en Walter Van Hove (TeX-bronbestand).
Oefenblad op de sinus- en cosinusregel, uit script van Mike en oefening van Lidy Wesker – Elzinga (TeX-bronbestand).
Oefenblad op de exactewaardecirkel, uit script van Mike (TeX-bronbestand).
Oefenblad op tekenen van sinuzoïden (enkel p.2 van vorige blad) (TeX-bronbestand).
Oefenblad op de som- en verschilformules, script Mike, zelf bedacht, Wageningse Methode (TeX-bronbestand).
Oefenblad op de transformaties van sinusoïden, uit script van Mike (TeX-bronbestand).
Groepsopdrachten goniometrie, uit script van Mike en 1 van Goniometrie Anders (tip!) (OpenDocument-bronbestand)
Oefenblad op goniometrische vergelijkingen, uit script van Mike (TeX-bronbestand).
Oefenblad op parametervoorstellingen en Lissajous-figuren, uit script van Mike (TeX-bronbestand).
Vorige oefenblad aangepast tot werkstuk (TeX-bronbestand).
Werkstuk over de tangens, in eenheidscirkel, grafiek, somformule, afgeleide (TeX-bronbestand).
Werkstuk over omtrekshoeken en konstantehoekstelling (TeX-bronbestand).
Periodetoets goniometrie, van Mike (TeX-bronbestand).
Periodetoets goniometrie, van Mike (TeX-bronbestand).
Periodetoets goniometrie, van Mike (TeX-bronbestand).
Periodetoetsje goniometrie, aangepast uit vorige (TeX-bronbestand).
Periodetoetsje goniometrie havo, uit vorige (TeX-bronbestand).

Projectieve meetkunde

Oefenblad op de stellingen van Pascal en Brianchon (oud) (LibreOffice-bronbestand).
Oefenblad op de stellingen van Pascal en Brianchon (TeX-bronbestand).
Oefenblad op de stelling van Desargues (TeX-bronbestand).
Oefenblad op de stelling van Pappos (tekening met de hand knippen en plakken, TODO) (TeX-bronbestand).
Beschrijving van de afsluitende opdracht met pool en poollyn (TeX-bronbestand).
Beschrijving van de afsluitende opdracht met collineatie van een zeshoek (TeX-bronbestand).

Kansrekening en verdelingen

Proeftoets eerste trimester, oude toets van Bart.
Toets kansrekening vwo a/c, uit docentenkit G&R, iets te lang. Ik ben best wel geschrokken hoe slecht deze aansluit bij wat er echt in het hoofdstuk staat. Bovendien is de waardering van de vragen in mijn ogen onbruikbaar. 2 punten voor het opstellen van de formule en 2 voor het uitrekenen ervan? Kom op zeg. Het scorevoorstel heb ik dan ook aangepast. Oorspronkelijk had deze toets 52 te verdienen punten. (TeX-bronbestand)
Toets kansrekening havo a, uit docentenkit G&R, iets te lang. Ik ben best wel geschrokken hoe slecht deze aansluit bij wat er echt in het hoofdstuk staat. Bovendien is de waardering van de vragen in mijn ogen onbruikbaar. 2 punten voor het opstellen van de formule en 2 voor het uitrekenen ervan? Kom op zeg. Het scorevoorstel heb ik dan ook aangepast. Oorspronkelijk had deze toets 52 te verdienen punten. (TeX-bronbestand)
Taak ter opfrissing van kansrekenen, havo EM (TeX-bronbestand).
Taak ter opfrissing van kansrekenen, vwo EM/CM (TeX-bronbestand).
Toets op normale verdeling en somrijen; vwo a/c, uit docentenkit G&R. (TeX-bronbestand)
Toets normale en binomiale verdeling; havo a, uit docentenkit G&R. (TeX-bronbestand)

Functieleer

Taak op rechtevenredigheid, havo EM (TeX-bronbestand).
Taak op asymptoten, havo EM (TeX-bronbestand).
Toets over functieleer en evenredigheid ; havo EM (TeX-bronbestand).
Toets over functieleer en evenredigheid ; havo EM (TeX-bronbestand).
Toets over functieleer en evenredigheid ; havo EM (TeX-bronbestand).
Toets over toenamediagrammen, afgeleide en rijen (TeX-bronbestand).
Toets over toenamediagrammen, afgeleide en rijen (TeX-bronbestand).
Toets over toenamediagrammen, afgeleide en rijen (TeX-bronbestand).

Rijen, machten en logaritmen

Taak om ryen te introduseren, a.d.h.v. Wageningse Methode VWO 5/6 wiskunde a/c (TeX-bronbestand).
Taak op de direkte formule van een rij, a.d.h.v. Wageningse Methode VWO 5/6 wiskunde a/c (TeX-bronbestand).

Antropozofie

Vrye school

In de Michaël-edisie van de rontbrief van de pedagogise seksie van de vrye hogeschool aan het Goetheanum, stont een open brief van Valentin Wember. Deze vont ik zo pakkent, dat ik hem hep vertaalt. Elke vryeschoolleraar zou dit moeten lezen.

Waar gaan we eigenlijk heen? Open brief aan de collega’s, van Valentin Wember.

België

Een tyt geleden kwam ik by het snuisteren op zolder by myn ouders een leuke tekst tegen over de geschiedenis van België. De tekst stamt van 1994. Het eerste historise gedeelte is voor iedereen interessant, de rest voor antropozofies geïnteresseerden. Er is een wat kortere en wat langere versie, ik raad de langere van Johan Steverlinck aan.

Ik heb het manuskript, getiept met tiepmasjine, ingeskent en met OCR ontsyfert. Na heel wat redigeerwerk is er het volgende uitgekomen:

Opzoekingen naar de spirituele opgaven in België – Bundeling van gesprekken, samengevat en genoteert door Luc Vandecasteele.
Opzoekingen naar de spirituele opgaven in België, referaat van Johan Steverlinck.

Research

2005–2008 I worked at the Eberhard Karls Universität Tübingen. You can find some information on that on the research page (outdated and not really maintained, but comments still welcome).